تفاوت بین یک رابطه نامتقارن و یک رابطه متقارن چیست؟


پاسخ 1:

در یک رابطه متقارن ، برعکس یک موجود ثابت نمی تواند وجود داشته باشد

به عنوان مثال ، برای (1،2) .. (2،1) نمی تواند وجود داشته باشد

اما 1.1 می تواند ..

رابطه ضد تقارن می تواند منعکس کننده باشد ، یعنی 1،1 می تواند وجود داشته باشد

اما

نامتقارن نمی تواند انعطاف پذیر باشد ، یعنی 1.1 نمی تواند وجود داشته باشد!

ضد متقارن بدان معنی است که aRb و bRa هر دو فقط در صورت a = b می توانند نگه داشته شوند. می تواند بازتابنده باشد ، اما برای دو عنصر مختلف نمی تواند متقارن باشد. همان نامتقارن است ، به جز اینکه نمی تواند بازتابنده باشد. یک رابطه نامتقارن ، هیچوقت دارای aRb و bRa نیست ، حتی اگر a = b باشد.