آیا بین درک معادلات دیفرانسیل و توانایی حل معادلات دیفرانسیل تفاوت وجود دارد؟


پاسخ 1:
  • معادله دیفرانسیل به چه معنی است؟ از کجا آمده است چرا بهش نگاه می کنی چگونه از آن استفاده می کنید این شامل معنی هر متغیر است. معادلات دیفرانسیل بسیار مهم هستند زیرا کاربردهای بسیاری دارند. چگونه معادله دیفرانسیل را حل می کنید (در صورت امکان)؟ اینجا همه چیز در مورد تکنیک هاست. برخی اصول کلی وجود دارد که می تواند برای حل بسیاری از مفیدترین معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار گیرد. از طرف دیگر ، بسیاری از معادلات دیفرانسیل پیچیده تر با روش های تحلیلی قابل حل نیست. چه موقع راه حلی وجود دارد و چگونه آن را عددی می یابید؟ اگر راه حل تحلیلی وجود نداشته باشد ، باز هم می تواند یک راه حل ارائه دهد. مجموعه ای از وجود و منحصر به فرد برای معادلات دیفرانسیل و روش های عددی برای یافتن آنها وجود دارد.

پاسخ 2:

پاول دیراک احساس کرد که "معادله دیفرانسیل را نمی فهمد" مگر اینکه بتواند شکل گسترده (یا اشکال) راه حل ها را ترسیم کند بدون اینکه واقعاً نیاز به حل تحلیلی یا عددی داشته باشد. قانون دیراک این است که سعی کنید اصول آنچه را که این معادله در مورد نوع تغییرات در سیستم ها می گوید را بفهمید تا قبل از اینکه شما سعی کنید آن را حل کنید. از طرف دیگر ، اگر از قبل راه حل هایی نیز ارائه کرده اید ، باید سعی کنید چنین درک عمومی را از آنها بسازید. احتمالاً رسیدن به هر دو با معادلات دیفرانسیل خطی بسیار آسانتر از موارد غیرخطی است.


پاسخ 3:

بسیاری از افراد از الگوریتم ها برای حل سوالات حساب استفاده می کنند. برای استفاده از الگوریتم نیازی به دانش ندارید.

بخشی از مشکل سیستم امتحانات است. شما می توانید امتحان خود را با استفاده از الگوریتم بدون درک آن بگذرانید.

مسئله این است که اندازه گیری درک بسیار دشوارتر از پاسخ های صحیح است.

مشکل این است که بدون درک می توانید از الگوریتم اشتباه استفاده کنید.

من پیشنهاد می کنم اگر واقعاً چیزها را نفهمید ، تا زمان انجام این کار به اصول اولیه برگردید. هرگز از جواب های درست خوشحال نشوید. درک ریاضیات است.

منطقه کلاسیک دیگری که انسان برای حل آن از الگوریتم ها استفاده می کند ، کسینوس است. از کسی بپرسید که واقعاً چیست و حتی اگر جوابهای صحیح را گرفتید ، آنها را به هم بزنید.


پاسخ 4:

بسیاری از معادلات دیفرانسیل جزئی با راه حل های تحلیلی درک شده اند و می توانند حل شوند. با این حال ، بیشتر معادلات دیفرانسیل تنها با روشهای عددی قابل حل است. من فکر می کنم به جای "درک معادلات دیفرانسیل" ، دانستن این معادله از کجا اهمیت بیشتری دارد.