اگر به طور تصادفی 13 تا 4 دلار توزیع کنید ، تفاوت بین بالاترین و کمترین پول پولی که افراد دریافت می کنند ، چه میزان است؟


پاسخ 1:

ن

پ

از آزمایش واردات تصادفی Randint Def (): money = [0،0،0،0] for i in area (13): # 13 برابر دلار گرفتیم که = Randint (0،3) # ما انتخاب می کنیم چه کسی دلار پول می گیرد [که] + = 1 # و حداکثر (پول) را به آنها بازپرداخت می کند - min (پول)

13/4=3\lfloor 13/4\rfloor=3

13/4=4\lceil 13/4\rceil=4

http://ideone.com/YENUyO

4134^{13}

واردات از itertools محصول sum_of_answers = 0 برای توزیع در محصول (منطقه (4) ، تکرار = 13): # برای هرکدام از 4 روش 13 ^ 4 توزیع توزیع پول دلار = [0،0،0،0] برای من در منطقه (13): # 13 برابر دلار می گیریم که = توزیع [i] # توزیع فعلی # به ما می گوید که چه کسی پول را می گیرد [که] + = 1 # ما به آنها می دهیم sum_of_answers + = (حداکثر (پول) - min (پول)) چاپ (float (sum_of_answers) / (4 ** 13)) # چاپ شماره واقعی (sum_of_answers ، '/' ، 4 ** 13) # کسری

3.673957109451294=15409693/41943043.673957109451294 = 15409693 / 4194304

ن

پ

ن

پ

ن

پ

"توپ در سطل" - یک تحلیل ساده و دقیق


پاسخ 2:

بگذارید X یک متغیر تصادفی باشد که تفاوت بین بالاترین و پایین ترین کسر را نشان می دهد. تمام راه حلهای عدد صحیح (غیر منفی) عدد x1 + x2 + x3 + x4 = 13 را به صورت 4-tuple (x1، x2، x3، x4) بنویسید که تعداد آنها 16 است! / (13! .3!) است. فرض می کنم که توزیع در مقادیر عدد صحیح باشد. تفاوت بین حداکثر و حداقل برای هر 4 تپل را پیدا کنید. این لیست جدید اختلافات دامنه X است. اکنون احتمالات را به هر 4 مرحله اختصاص دهید (اگر می خواهید یک تصادف یکنواخت باشید) و سپس به طور متوسط ​​X را در تمام عناصر موجود در آن ، یعنی جمع x قرار دهید. Prob (X = x) بیش از همه x در منطقه ذکر شده در بالا. در اینجا Prob (X = x) = جمع احتمالات همه این 4-توپ ، که تفاوت متناظر آن x است. اکنون می توان این امر را به n دلار و افراد دیگر آسان کرد.


پاسخ 3:

ویرایش :-) :-) :-) :-)

این پاسخ به سؤال صحیح پاسخ نداد زیرا من به تفسیر نادرست مسئله پرداختم. به دنبال حداکثر و حداقل مورد انتظار یک توزیع بانکی باشید ، که من هنوز انجام نداده ام. من هنگام جواب دادن به سوال خودم ، ریاضیات را پشت سر نگذاشتم. ها

---------------------------------

یا در ریاضیات شکست خورده ام ، یا بسیاری از افراد دیگر ریاضیات را شکست خورده اند. بنابراین بسیاری از پاسخ های مختلف در اینجا ، هکتار هکتار.

اختلاف مورد انتظار 1 است.

مقدار مورد انتظار ، احتمال ضرب شده با مقدار واقعی است.

پیش بینی می شود هر شخص 25٪ از 13 دلار دریافت کند که ارزش پیش بینی شده برای هر شخص 3.25 است. با فرض اینکه شما صورت حساب های کل و یک دلار را توزیع می کنید ، هر شخص فقط 3 دلار دریافت می کند (اگر در سه ماهه توزیع کنید ، 3.25 پاسخ نهایی است). دلار آخر به یکی از چهار نفر می رود که 4 دلار در مقابل 3 نفر دیگر است.

عموماً 0 یا 1 است (با فرض صورتحساب های دلار). اگر توزیع بین n افراد تصادفی باشد ، احتمال همیشه 1 / n 1 / n * p دلار است. اگر p چند برابر n باشد ، به عنوان مثال به عنوان مثال ، 2 نفر و 4 دلار ، از هر شخص 2 نفر انتظار می رود ، بنابراین اختلاف 0 است. اگر p / n modulo 0 نباشد ، انتظار می رود که این ماژول به طور مساوی در بین افراد توزیع شود ، و کسانی که ماژول را می گیرند یک دلار اضافی می شوند. بنابراین تفاوت 1 است.