چگونه بطور مستقیم ثابت کنم که تفاوت بین عدد صحیح عجیب و یک عدد صحیح در ریاضی گسسته یک عدد صحیح عجیب است؟


پاسخ 1:

من مطمئن نیستم که آیا این موضوع در حوزه ریاضی گسسته قرار می گیرد ، اما اینگونه است که من این کار را می کردم.

هر عدد صحیح حتی می تواند به صورت 2 متر نوشته شود ، جایی که m یک عدد صحیح است.

هر عدد صحیح عجیب و غریب b می تواند به صورت 2n + 1 نوشته شود ، جایی که n یک عدد صحیح است.

تفاوت b - a به صورت 2n + 1 - 2m نوشته شده است.

تنظیم مجدد: 2n - 2m + 1

عامل بندی جزئی: 2 (n - m) + 1

اگر m و n هر دو عدد صحیح باشند ، n - m نیز عدد صحیحی است ، به این معنی که:

2 (n - m) + 1 شکل یک عدد عجیب و غریب را تشکیل می دهد.

QED